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GPS


Geschichtliches GPS

 

GPS (Global Positioning System) ist die Kurzform von NAVSTARGPS (NAVigation System with Timing And Ranging Global Positioning System). Dieses wurde in den 70er Jahren vom amerikanischen Verteidigungsministerium entwickelt und Mitte der 90er Jahren für die kommerzielle Nutzung freigegeben. Dabei wurde auf 3 Punkte Wert gelegt:

  • Ortung, Geschwindigkeits- und Zeitbestimmung (In Bewegung oder Ruhe)
  • Ständige, weltweite, wetterunabhängige und dreidimensionale Ortung
  • Zivile Nutzung mit eingeschränkter Genauigkeit

Eine klassische Anwendung findet GPS in der geographischen Vermessung, Schiff- und Luftfahrt. Ein explosionsartiges Wachstum erlebte diese Technologie mit dem Beginn der mobilen Navigation bei KFZ Fahrzeugen.

Weiters ist es mittels GPS möglich z.B. Telekommunikationsnetze weltweit zu synchronisieren, was in der Übertragungstechnik wesentliche Vorteile bringen kann.

 


GPS Kartendatum – map datum

 

Mit der Festlegung des Kartenbezugssystem (map datum) wird festgelegt, mit welcher Karte gearbeitet wird.

Dadurch, dass die Erde keine „schöne“ Kugel ist und es Berge und Täler gibt, kann nicht einfach mit Kreisen bzw. Kugeln gearbeitet werden. Geoide (griechisch: „erdförmig“) stellen auf der ganzen Erde NORMAL NULL dar (mittlere Meereshöhe).

 

Das Ellipsoid als nächste Vereinfachungsstufe versucht nun, den Geoiden möglichst gut zu beschreiben. Man sieht in der nächsten Abbildung, dass unterschiedliche Ellipsoide an unterschiedlichen Stellen der Erde besser passen als andere.

ellipsoid

 


Aus der abgebildeten zweidimensionalen Zeichnung mit Ellipsen anstatt Ellipsoiden wird deutlich, dass das nicht immer ganz einfach ist. Auch funktioniert das nicht für alle Punkte auf der Erde mit den gleichen Ellipsoiden gleich gut. So passt beispielsweise die blaue Ellipse überall halbwegs gut zur tatsächlichen Form der Erde (orange) aber nirgendwo perfekt. Die rote Ellipse hingegen passt sehr gut im Bereich rechts oben, ansonsten allerdings nicht so gut. Die grüne Ellipse hingegen passt überall sehr schlecht mit Ausnahme eines relativ kleinen Bereichs links unten. Die blaue Ellipse passt links unten und links oben ganz gut. Diese Tatsache, dass die Ellipsoide nur immer für kleine Bereiche passen, ist der Grund dafür, dass es heute so viele verschiedene Referenzellipsoide und damit auch Kartenbezugssysteme gibt. Zum einen wurden bestehende Systeme verbessert, zum anderen verwenden verschiedene Länder und Behörden jeweils Ellipsoide, die für Ihren Aufgabenbereich oder ihr Land am besten passen, so wie im Bild oben die rote oder grüne Ellipse. Das Referenzellipsoid ist vom Kartenbezugssystem unabhängig, aber das Kartendatum beruht auf einem bestimmten Referenzellipsoid.



  GPS- und Höhenangaben

 
Im Zusammenhang mit Ellipsoiden steht auch die Art, wie GPS-Geräte die Höhe bestimmen bzw. angeben. So beziehen sich viele Länder auf unterschiedliche Pegel. Die österreichische Landesvermessung bezieht sich auf eine Marke am Pegel von Triest (Adria).

Das Ellipsoid hat ungefähr die Form der Erde, ist darin jedoch durch die Möglichkeiten der Form eines Ellipsoids beschränkt. Das Geoid gibt die Gestalt der Erde wieder, wenn sie komplett mit Wasser bedeckt wäre und nur die Gravitation einen Einfluss auf die Höhen an jedem Punkt hätte.

Die unterschiedlichen Ellipsoide passen in unterschiedliche Gebiete der Erde.

 

Die tatsächliche Erdoberfläche unterscheidet sich hiervon mehr oder weniger stark. An Land kommen topologische Gegebenheiten hinzu, auf den Meeren entspricht die Oberfläche im Wesentlichen der Geoid Oberfläche. Lediglich der Einfluss von Gezeiten, Strömungen und Winden hat hier Abweichungen zur Folge.

 

GPS-Geräte bestimmen zunächst die Höhe über dem Ellipsoid (Ellipsoidische Höhe). Mit Hilfe von Geoid Informationen, die als Raster des Geoids im Gerät eingespeichert sind, wird für die aktuelle Position das Geoid interpoliert und dann die Höhe bezogen auf das Geoid berechnet und angezeigt. Aus dieser Interpolation des Geoids ergeben sich leichte Unterschiede zum tatsächlichen Geoid, die aber nicht ins Gewicht fallen, da die Höhenmessung mittels mobilen GPS-Geräten sowieso nicht so exakt durchführbar ist.

GPS Geräte zeigen also die Höhe über einem theoretischen Meeresspiegel für den jeweiligen Ort an, der wiederum auf dem Meer sehr gut mit dem tatsächlichen Meeresspiegel übereinstimmen sollte.

 


 Positionsbestimmung mittels GPS

 
Stark vereinfacht gesagt sendet jeder Satellit eine Nachricht der Art: "Ich bin Satellit Nr. X, meine Position ist gerade Y und diese Nachricht wurde zum Zeitpunkt Z versandt". Zusätzlich sendet der Satellit noch Informationen über seine Umlaufbahn (und die der anderen Satelliten). Diese Bahndaten werden vom GPS-Empfänger gespeichert und für spätere Rechnungen verwendet.

 

Um nun die Position zu bestimmen, vergleicht der GPS-Empfänger die Zeit, zu der das Signal ausgesandt wurde mit der Zeit, zu der das Signal empfangen wurde. Aus dieser Zeitdifferenz kann die Entfernung des Satelliten berechnet werden. Werden nun von weiteren Satelliten Messungen hinzugefügt, so kann die aktuelle Position durch die Entfernungsmessung zu drei Punkten aus bestimmt werden. Mit wenigstens drei Satelliten kann der GPS Empfänger seine Position auf der Erdoberfläche bestimmen.

 

Dies wird "2D Position fix" (zweidimensionale Positionsbestimmung) genannt. Zweidimensional deshalb, weil der Empfänger davon ausgehen muss, sich direkt auf der Erdoberfläche (also einer rechnerisch zweidimensionalen Fläche) zu befinden. Mit Hilfe von vier oder mehr Satelliten kann ein "3D Position fix", also die absolute Position im Raum oder eben zusätzlich die Höhe über der Erdoberfläche bestimmt werden.

 

Durch ständige Neuberechnung der aktuellen Position kann der GPS Empfänger auch die Geschwindigkeit und Bewegungsrichtung (als "ground speed" und "ground track" bezeichnet) berechnen.

Satelliten

Mit Hilfe von drei Satelliten wird nun nicht nur eine genaue Bestimmung der aktuellen Position möglich, sonder eventuell auftretende Uhrenfehler können umgehend korrigiert werden (Bild: Position A = Zielpunkt; Position B = Zielpunkte mit Uhrenfehler à Empfängeruhr läuft nicht synchron mit der GPS-Satelliten Uhr).


Grids

 

"Grids" oder Kartennetze stellen eigentlich nichts anderes dar, als eine andere Schreibweise für Längen- und Breitengrad einer Position auf der Erde. Grids haben gegenüber der Längen- und Breitengradeinteilung einige Vorteile. Der Hauptgrund ist, dass ein Längengrad auf der Erde am Äquator (111 km) eine wesentlich größere Strecke in Kilometern ist, als in Polnähe (z.B. am 48sten Breitengrad 74 km). Für eine Karte ist es günstig, wenn der Maßstab auf der ganzen Karte der gleiche ist. Dann ist aber der Abstand der Längengrade auf der Karte nicht überall gleich. Eine einfache Mercatorprojektion erfüllt diese Bedingung für große Gebiete nicht. Hier sind nach der Projektion die Abstände der Längengrade konstant.

 

Nun ist das Ausmessen oder Eintragen einer Position auf der Karte wesentlich einfacher, wenn den Koordinaten auf der Karte ein rechtwinkliges Gitter mit gleichen Abständen zugrunde liegt. Auch Entfernungen lassen sich so vernünftig ausmessen. Für kleinere Länder (z.B. Schweiz) ist eine einfache Projektion ausreichend.

Für größere Gebiete wird die Verzerrung durch die einfache transversale Mercator-Projektion zu groß. Daher behilft man sich, indem man nicht das gesamte Gebiet auf einmal projiziert, sondern immer nur kleinere Bereiche.

 


UTM Grid

 

Das UTM - Grid ist prinzipiell sehr ähnlich aufgebaut. Da es für nahezu die ganze Welt (mit Ausnahme der Polregionen) gedacht ist, ist es ebenfalls in Zonen unterteilt. Die Zentralmeridiane für die Projektion haben einen Abstand von 6°. Dadurch erhält man 60 Streifen (Zonen) die jeweils von 84° Nord bis 80° Süd reichen. Die Polregionen werden demnach vom UTM - System nicht abgedeckt. Als Ursprung für jede Zone wird wieder der Schnittpunkt des Äquators mit dem jeweiligen Zentralmeridian gewählt. Für Positionen auf der Nordhalbkugel ist der Rechtswert des Zentralmeridian (false easting) 500 000, der Hochwert für den Äquator (false northing) ist 0. Für Positionen der Südhalbkugel besitzt der Äquator den Hochwert 10000000, die Hochwerte auf der Südhalbkugel reichen also von etwa 1 000 000 bis 10 000 000, die der Nordhalbkugel von 0 bis nahezu 10 000 000. Zusätzlich zu den Koordinaten wird häufig noch die Zone als Zahlen-Buchstaben-Kombination angegeben. Die 60 Zonen sind in Ost-Westrichtung so eingeteilt und nummeriert, dass der Nullmeridian (Greenwich) genau die Grenze zwischen der Zone 30 und 31 ist. Die Zonen von Süd nach Nord sind 8° hoch und werden mit Buchstaben bezeichnet. Angefangen wird mit dem Buchstaben C von 80° Süd bis 78° Süd. Es gibt kein I und kein O um Verwechslungen mit der 1 oder 0 zu vermeiden.

 

Die Koordinaten des UTM Systems geben Positionen auf bis zu 1 Meter genau an.



 
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